Funcion Escalon Unitario

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Funcion Escalon Unitario

Mensaje  Alx el Mar Sep 15, 2009 1:14 am

La función escalón de Heaviside, también llamada función escalón unitario, debe su nombre al matemático inglés Oliver Heaviside. Es una función discontinua cuyo valor es 0 para cualquier argumento negativo, y 1 para cualquier argumento positivo:


Tiene aplicaciones en ingenieria de control y procesamiento de señales, representando una señal que se enciende en un tiempo específico, y se queda prendida indefinidamente.

Propiedades



  • Cambio de signo del argumento.



  • La derivada en el sentido de las distribuciones es la delta de Dirac.



  • Transformada de Laplace.



  • Límites.



  • Es la integral de la función delta de Dirac.




función escalón considerando H(0) = 1/2





El valor de H(0) es causa de discusión. Algunos lo definen como H(0) = 0, otros H(0) = 1. H(0) = 1/2 es la opción usada más coherente, ya que maximiza la simetría de la función, y permite una representación de la misma a través de la función signo:




Puede especificarse con un subíndice el valor que se va a usar para H(0), de la siguiente forma:


Una forma de representar esta función es a través de la integral



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