Series Geometricas

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Series Geometricas

Mensaje  Alx el Miér Ago 12, 2009 11:32 am

Series geométricas


A una serie de la forma a+ar+ar2+ar3+...+arn se le llama serie geométrica con término constante a y razón r.
Una serie geométrica diverge si r1 y converge a a/(1-r) si |r|<1.
Observa los siguientes ejemplos para que veas el comportamiento de algunas series geométricas.










(
1

)
3(
)n-1

5

n=1










S(1)=
3










18

S(2)=

____

= 3.6


5







93

S(3)=

____

= 3.72


25







468

S(4)=

_____

= 3.744


125







2343

S(5)=

_____

= 3.749


625







11718

S(6)=

_____

= 3.75


3125







58593

S(7)=

_____

= 3.75


15625







292968

S()=

_____

= 3.75


78125




15 (1- (1/5)n)

15


15 (1/5)n
La n-ésima suma parcial es S(n)= _________

=
___
- ____


4

4
4

El límite de la sucesión
de sumas parciales es S = 15/4





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