Suma de Complejos

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Suma de Complejos

Mensaje  Alx el Mar Sep 29, 2009 11:43 am

Suma.


La suma z + w de los números complejos z = a + b i,
w = c + d i, es el número complejo





z + w = (a + b i) + (c + d i) = (a + c) + (b + d) i





Ejemplos.





(4 + 3 i)
+ (5 + 9 i) = (4 + 5) + (3 + 9) i = 9 + 12 i





(-6 + 4 i)
+ (8 – 7 i) = (-6 + Cool + (4 – 7) i = 2 – 3 i











El conjunto de los números complejos es cerrado con respecto
a la suma, además esta operación tiene las siguientes propiedades:





Conmutativa:


z + w = (a + b i) + (c + d i) = (a + c) + (b + d) i =
(c + a) + (d + b) i
= (c + d i)
+ (a + b i) = w + z








Asociativa:


(z + w) + u = ((a + b i) + (c + d i)) + (e + f i) = ( (a
+ c) + e) + ((b + d) + f) i =



( a + (c + e)) + (b +( d + f)) i = (a + b i) + ((c + d i) + (e + f i)) = z +
(w + u).






El elemento identidad respecto a la suma es el número
complejo 0 = 0 + 0 i. Todo número complejo z = a + b i tiene un inverso aditivo –z = -a - b i,
porque (a + b i) + (a - b i) = 0.

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