By: Alx
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Teorema Inverso de Laplace

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Teorema Inverso de Laplace Empty Teorema Inverso de Laplace

Mensaje  Alx Mar Sep 15, 2009 12:18 am

Transformada Inversa de Laplace:

Teorema Inverso de Laplace Eq001

Manejo de Expresiones Racionales, directivas básicas


La clave está en el denominador. Lo que debe de hacerse depende
centralmente de él. Primeramente se factoriza y dependiendo
del resultado se procede. Estos son algunos de los casos importantes.



  1. Teorema Inverso de Laplace Eq002



  2. Teorema Inverso de Laplace Eq030



  3. Teorema Inverso de Laplace Eq031



  4. Teorema Inverso de Laplace Eq032



  5. Teorema Inverso de Laplace Eq033



  6. Teorema Inverso de Laplace Eq037



  7. Teorema Inverso de Laplace Eq038



  8. Teorema Inverso de Laplace Eq042


Un resultado básico sobre la transformada indica que

El límite de una expresión en
s, que es la transformada de Laplace de una función,
cuando s tiende a infinito debe ser cero.

Para que en una expresión racional esto pase el
exponente del denominador debe ser mayor
que el exponente del denominador.

Por eso en todos los ejemplos que se dan a continuación
esto se cumple.




Caso:

Denominador potencia de s

Ejemplo
Determine:

Teorema Inverso de Laplace Eq010


Solución
Distribuimos primeramente el denominador:

Teorema Inverso de Laplace Eq011

Usando la propiedad de linealidad tenemos:

Teorema Inverso de Laplace Eq012

Utilizando ahora la tabla de transformadas tenemos:

Teorema Inverso de Laplace Eq043

Por tanto:

Teorema Inverso de Laplace Eq041
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